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6 bis 8 Lachter tief, und mit Schwarten bebretert, so dass auf ein Lachter Teufe 6 Bretergeviere, das Bret Fuss breit, kommen. Die unbebreterten Stellen werden mit Tannenreisig und Spähnen versichert, damit keine Gesteinstücke hereinrollen. Mit dem Haspel wird gefördert. Die Porzellanerde enthalt, ob sie gleich aus dem Feldspathe gebildet ist, kein Kali, auch weniger Kie-. selerde als der Feldspath. Dass die, durch die Gebirge ziehenden Tagewasser, ob für sich allein, oder noch mit andern Mitteln, Kieselerde auflösen,

erdige, phosphorsaure Kupfer, ist nach den Wahrnehmungen des Rec. nichts anders, als durch die unterirdische Verwitterung mehr oder minder zersetztes dichtes oder fasriges phosph. Kupfer. Nur das fasrige findet sich in Krystallen, und zeigt, wenn es darin vorkömmt, alsdann gern ein, in das Strahlige übergehendes, Gefuge. Auch kann Rec. das Fossil, welches für Halbopal von Rheinbreitenbach ausgegeben wird, nicht zum Opale legen. S. 276. meint Hr. Blumenbach, dass die Achate auch wohl mitunter wirkliche Pflanzentheile in sich eingeschlossen hätten. Rec., welcher sehr viele so-wegführen, und oft irgendwo anders wieder ab

genannte Dendrachate zu beobachten Gelegenheit gehabt, ist nie so glücklich gewesen, wirkliche Pflanzentheile darin zu erkennen. In einem sehr leseuswerthen Schreiben vom Hrn. Uttinger, von S. 278-290, wird der Chromgehalt in einem Fossile aus der neuen Flötzkalkstein - Formation, und in einem andern, welches mit dem linsenförmigen Thoneisensteine u. s. w. einbricht, dargethan. Auch bemerkte derselbe an der Aussenseite des untern Tümpelsteins eines hohen Ofens, reines Kali abgesetzt. Ueber das Vorkommen einer zur Trapp Formation gehörigen Gebirgsart, welche sich mitten im Alpenkalksteine findet, wird viel Belehrendes mitgetheilt. In diesem Trapp-Gebilde findet sich, neben verschiedenen andern Gesteinen, auch der, von Hrn. Uttinger sogenannte, Natrocalcit. Man vergleiche hiermit Hrn. Uttingers Brief S. 429.

u. s. w.

VI. Vermischte Nachrichten und Anzeigen. S. 291-305. Sie sind biographischer, bibliographischer, museographischer, geognostischer Art u. s. w., allein grossesten Theils aus allgemein gelesenen Zeitschriften gezogen, und oft von so geringem Werthe, dass ihnen kaum die Stelle zu vergonnen ist.

VII. Ueber das Vorkommen und die Gewinnung der Porzellanerde im ehemaligen Fürstenthume Passau. Vom Akademiker A. F. Gehlen. S. 321-346. Die Porzellanerde - Gräberey hat zwischen den Jahren 17,0-1740 ihren Anfang genommen. Es ziehet sich am linken Donauufer bis Passau und bis Donaustauf, ein grobkörniger Granit hin, welcher oft aber auch feinkörnig und selbst faserig wird. Unterhalb Obernzell setzt, auf einer Höhe, ein Dolomit- Lager als Felsenwand zu Tage aus. Die Bergabhänge gegen Süden sind steil, die nördlichen aber sehr sanft, und daran kommen die Porzellanerde und der Graphit allein in bauwürdiger Menge vor. Hier ist die Gegend um Lemmersdorf, Diendorf und Schergendorf allenthalben durchwühlt. Ein verwittertes Granit-, oder Gneussgestein liegt hier sogleich unter der Felderde. Verwitterte Feldspath-Massen, bis über 2 Fuss machtig, bilden darin die Porzellanerde - Lager. Mit Graphit fand man die Porzellanerde nie gemengt. Schachte und enge Stollen führen zu den Porzellanerde - Gruben. Man bebauet sie nur vom Herbst bis zum Frühling. Die Schächte sind 4 Fuss lang, 3 Fuss weit,

setzen, davon haben sich sicher alle diejenigen überzeugt, welche häufige Gelegenheiten zu Grubenbefahrungen benutzt haben. Am auffallendsten ist dem Rec. von dieser Seite immer der, Quarzsinter gewesen, welcher fast alle Schieferkohlen durchsetzend begleitet. Auch die feste Braunkohle führt ihn bey sich. Wer denkt hier nicht zugleich auch an das verquarzte Holz in den bituminösen Holzlagern, und an ähnliche Erscheinungen der Art? Die Thonerde dagegen scheint dieser Auflösung und Wegnahme durch süsse Wasser, ungeheuer zu widerstehen, wenigstens finden sich die thonerdigen chemischen Absetzungen unglaublich selten in Gängen und ähnlichen Lagerstatten angelegt. Die Voithsche Bemerkung über den Feldspath, S. 344, ist, nach des Rec. Ueberzeugung, so wie die über das Erhärten des Feuersteins an der Luft, durchaus zu bezweifeln. Auch das Hartwerden des Meerschaums und Specksteins an der Luft, hält Rec. für einen blossen AustrocknungsProzess. Auch dasjenige, was von der Erhärtung des Andalusits und Schörls erinnert wird, lasst Rec. allen denjenigen zu glauben über, welche Beruf dazu fühlen. In den Schriften der deutschen Mineralogen insbesondere, sind bereits schon viele herrliche Beobachtungen über die Verwitterung der Fossilien zerstreuet, von denen Rec. wünscht, dass sie Hrn. G. bekannt werden mögen. Einige Worte über die Anwendung der Porzellanerde machen den Schluss des Gehlenschen Aufsatzes. Moll bemerkt zu obiger Abhandlung, dass die Ausfuhr der rohen Porzellanerde jährl. 4000 Gulden eingebracht haben soll. Dem Gehlens hen Aufsatze ist noch ein Promemoria vom Hin. Stangel, die Porzellanerde betreffend, nachgedruckt, welches fast nichts belehrendes hat. Hiernach folgt eine Zerlegung eines unverwitterten Feldspathes aus der Porzellanerde, von Hrn. Bucholz, welche man gern liest.

Hr. v.

VIII. Mineralogische Notizen von Joh. Jac. Nöggerath in Bonn. S. 562-382. Se betreffen den erdigen und fasrigen Baryt: den gemeinen Eisenglanz; das schwarze Bleyerz, insbesondere aber den spätigen Galmei und Karstiu. Den fasrigen Baryt besitzt Rec. auch von Sielberg. Er ist im Längebruche krumm- und auseinander laufend faserig, und gehet in den kleinblattrigen Bary, über. Er ist mit höchst feinen, nur durch das Glas er

kennbaren Kupferkieskrystallen gemengt, daher auch auf den verwitterten Sprüngen mit Kupfergrün beschlagen.

IX. S. 582-386. ist das Werden einer neuen Insel, durch einen Vulkan, angezeigt.

X. Sur une nouvelle variété de forme déterminable de cuivre gris; par M. M. J. A. Monteire et C. Chierici. S. 387-59. Es verdient eine Rüge, Aufsätze in fremder Sprache in eine Zeitschrift für den deutschen Berg- und Hüttenmann niederzulegen. Der würdige Hr. Herausgeber sollte sich diese Nachlässigkeit und Geringschätzung gegen seinen Lesekreis nicht zu Schulden kommen lassen. Wann werden die Deutschen sich zu schätzen beginnen?

XI. Correspondenz - Nachrichten. S. 392-451. Die wichtigsten davon sind: Ein Schreiben des Hrn. Hardts aus Bamberg. Es gibt einige Nachrichten von Baireuter Fossilien. Der Hohlspath soll daselbst auch als rechtwinkliche vierseitige Säule vorkommen, welches Rec. nach seinen Beobachtungen geneigt zu bezweifeln ist. Von den Afterkrystallen des Specksteins sind 5 verschiedene Gattungen angeführt. Von S. 429-448. wird noch ein lehrreicher Brief von Hrn. Uttinger in Sonthofen mitgetheilt, welchen Rec. seiner zahlreichen Beobachtungen halber, ungemein gern gelesen hat. Deutlich zeigt Hr. Uttinger darin den Unterschied des Uebergangskalkes vom Alpenkalksteine, welcher in den bairischen und schwäbischen Alpen auf den Uebergangskalk gelagert ist, und, auf der Geisalpe, unweit Sonthofen, vom Flötzgrüusteine bedeckt wird. Hiermit vergleiche man S. 466, N. 96. S. 449. zeigt Hr. Nöggerath in Bonn das Vorkom men des Grau-Spiesglanzerzes in dem Uebergangskalksteine an, welcher mit der Grauwacke zu schichten pflegt. Dieser Kalkstein soll, nach Nöggerath, keine Reste von organischen Körpern einschliessen. Rec. erinnert dagegen, dass er den Uebergangskalkstein des Grauwacken-Gebildes, wo denselben nur antraf, noch niemals ohne inne liegende Versteinerungen vorgefunden.

XII. Vermischte Nachrichten und Anzeigen. S. 451-472. Unter den geognostischen Nachrichten haben mehrere unläugbar einen zu leichtfertigen Charakter, als dass sie hier noch einmal hät ten mitgetheilt werden sollen.

Schriften für Kinder.

Naturlehre für Kinder, herausgegeben von G. H. C. Lippold. Elberfeld bey Büschler. M. Kupf. 1814. 416 S. 8.

Nach einer kurzen Einleitung, worin vom Nutzen der Physik hauptsächlich die Rede ist, folgen im 1. Abschnitt die Eigenschaften, die wir an allen Körpern wahrnehmen: Ausdehnung, Undurchdringlichkeit, Theilbarkeit und Porosität. Der

2. Abschn. handelt von den Kräften, welche auf die Körper wirken. Von der Bewegung überhaupt, von der Attraction, Cohäsion, Affinität, Schwere und vom specifischen Gewicht. 3. Abschn., ven den chemischen Wirkungen. 4. Abschn., von den luftförmigen Materien. Hiebey einige lehrreiche Erzahlungen von Wirkungen der brennbaren Schwaden, und eine kurze Geschichte der Aeronautik. 5. Abschn., von der atmosphärischen Luft, Beschreibung der verschiedenen, hieher gehörigen Vorrichtungen: Taucherglocke, Barometer, Luftpumpe u. s. w. 6. Abschn., vom Schalle, wobey auch der Bau des menschlichen Ohrs beschrieben, und eine gute Abbildung beygefügt ist. 7. Abschn., vom Licht. Die irrigen Hypothesen des Plato und Lucrez, werden den neuern von Newton und Euler entgegen gestellt, das menschliche Auge und die optischen Werkzeuge erklärt, und zum Theil abgebildet. 8. Abschn., vom Wärmestoff, sowohl ausser Verbindung mit dem Licht, als mit demselben verbunden. 9. Abschn., vom Wasser, dessen Verdampfen und Gefrieren; von Wolken, Regen, Thau u. s. w. 10. Abschn., von der elektrischen Materie, wo auch vom Gewitter und Nordlicht das Nöthige gesagt wird. 11. Abschn., von der magnetischen Materie, und zum Schluss ein paar Worte vom animalischen Magnetismus, und zwar mit Recht Die Erklaim Tone der vernünftigen Zweifler.

rung der Gesetze des freyen Falles, S. 55, ist etwas mangelhaft und unrichtig gerathen; so auch die Erklärung des Steigens des Luftballons, S. 153. Uebrigens enthält das Buch die wichtigsten Lehren der Physik richtig und in einer leichten und fasslichen Manier vorgetragen.

Kleines Lesebuch zur Veredlung und Belebung des Lesetons in Voiksschulen. Einzeln abgedruckt aus dem Denkfreunde, einem Lesebuche für Volksschulen, von Joh. Ferd. Schlez. Zweyte verbesserte Auflage. Giessen bey Heyer, 1814. 57 S. 8. (3 Gr.)

Mannichfaltige und wohl ausgewählte Aufsätze, die nicht nur zur zweckmässigen Leitung des Lesetons, sondern auch zur Erweckung und Schärfung des sittlichen Gefühls benutzt werden können.

Französisches Lesebuch für Anfänger und untere Schulclassen. Bearbeitet von A. de Beauclair Grossherz. Hess. Hofr., Direct. eines Handlungst - Institut und Lehrer der franz. Sprache am Grossherz. Gymnasium Zweyte verbesserte Aufl. Giessen, Heyer 1814 123 Š. in 8.

Dem Lesebuche, das meist kurze Aufsätze übe sehr verschiedene Gegenstände enthält, ist ein voll ständiges Wörterbuch beygefügt, beydes brauch bar eingerichtet.

Leipziger Literatur-Zeitung.

Am 8. des July.

Strafrechtspraxis.

163.

Merkwürdige Criminal - Rechtsfälle, vorgetragen und herausgegeben von Dr. Paul Joh. Anselm Feuerbach, K. Baier, wirkl. frequent. Geh. Rath etc. Giesen, b. Müller 1811. 234 S. 8. (1 Thlr. 8 Gr.) Der Werth, welchen die von Hrn. v. Feuerbach herausgegebenen Criminal - Rechtsfälle, sowohl für den Psychologen als für den Juristen haben, ist anerkannt. In dem vorliegenden Bande, dessen Anzeige zum Theil die Weltbegebenheiten von 1812 u. 1813. verzögert haben, sind ausser Einem Responsum sieben amtliche Vorträge des Vfs. an S. M. den König von Baiern enthalten.

I. Der Mädchenschlächter, Andreas Bichel, ist ein Grauen erregender Beweis, dass mitten in dem civilisirten Europa der Mensch noch weit mehr Thier seyn kann, als der Tiger und der Leopard in den africanischen Wäldern. Wenn auch die kleinliche Habsucht Bichels Mordthaten genügend erklärt; die rasende Brunst, womit er geständlich in den Eingeweiden seiner noch halb lebenden Opfer wühlte, wird nur durch diejenige rein viehische Geschlechtslust begreiflich, welche sich selbst nicht verstehend, zu gewissen Zeiten, und unter gewissen Umständen, den schüchternen Hirsch für den Jäger und den zahmen Stier für seinen Hirten gefährlich macht. Der Verf. findet in den indischen Mythen von Siwah und Durga (Tod und Wollust) diese seltsam schreckliche Verwandtschaft zwischen Wollust und Blutdurst ausgesprochen. Deutet nicht auch in unserer Sprache die Bildung und Ableitung der Wörter: Blutdurst und Fleischeslust, Zuckung und Entzückung darauf hin? Hr. v. F. nennt diese Erscheinung eine nie erklärte. Rec. ist nicht tief genug in die Naturwissenschaften eingeweiht, um zu beurtheilen, ob derselbe hierin recht hat; aber es kömmt ihm vor, als ob die vermisste Erklärung denjenigen, welche die Affectibilität des Nervengewebes beobachtet haben, ungleich leichter fallen müsste, als die Erklärung des kaum mehr abzuleugnenden, wunderbaren Phänomens, welches man thierischen Magnetismus nennt. Der Grund, aus welchem Hr. v. F. in seinem Vortrage die Verwandlung des Räderns von unten auf in Enthauptung vorschlug, scheint dem Rec. juristisch unge

1814.

nügend, weil er zu viel beweist. Dass der Staat sich anderweit grossen Nachtheil zufügt, wenn er es unternimmt, in seinen Strafen mit den Missethätern an Grausamkeit wetteifern zu wollen, das ist sehr war; aber das spricht wider die Gesetze, welche physisch quälende Strafen festsetzen, nicht wider richterliche Urtheile, welche solchen Gesetzen gemäss sind. Das Rädern von unten auf war hier, oder es ist nirgends an seinem Platze. Das Ungeheure der Schuld musste hier eine Milderung des Spruchs um so bedenklicher machen, je zweifelhafter es ist, ob die Strafgesetzgebung noch zur Zeit der Schreckbilder gänzlich entrathen kann.

II. Der Brudermord des Handlungscommis von O*** war das Product einer edlen, aber durch Widerspruch bis zur Blindheit hinaufgesteigerten Leidenschaft, womit das Gemüth dieses jungen Mannes das Project, durch Annahme der Handlung seines Principals sich und seine ganze Familie in eine glückliche Lage zu versetzen, umfasst hatte. Die furchtbare Nemesis wollte nicht, dass der beweinenswürdige Verbrecher den Tod leiden sollte, nach welchem er seufzen musste. Die Richter wussten die That psychologisch nicht zu erklären, redeten in den Entscheidungsgründen von wahrscheinlicher Schwermuth, und empfahlen ihn zur Begnadigung, für welche die Familie (er war von Adel) sich verwendete. Der König (von Preussen, dem damals Anspach gehörte) gab sie, obwohl mit einem im Rescripte selbst ausgedrückten Widerstreben, und der Missethäter erhielt lebenslängliche Freyheitsstrafe. Freyheitsstrafe. Nachdem das Land seinen Hrn. verändert hatte, kamen neue Intercessionen für die Befreyung, und dadurch erhielt Hr. v. F. Gelegenheit, die Kraft seines Geistes an jener psychologischen Erklärung zu versuchen. Rec. findet

sie gelungen, soweit sie in einem Falle gelingen konnte, wo man, um ganz von der psychologischen Möglichkeit zu überzeugen, vielleicht die Scenen zwischen beyden Brüdern, welche zu diesem schrecklichen Ausgange führten, vollständig dramatisiren müsste. Der Vf. treibt ohne alle Weitschweifigkeit die Charakteristik bis dicht an die Anschaulichkeit, welche vom Drama gefordert wird, und beurkundet zugleich seinen hohen Beruf zum praktischen Criminalisten auf eine sehr glänzende Weise. ganze Vortrag athnet ein, von Mitleid für den Unglücklichen tief durchdrungenes, menschlich theilnelimendes Gemüth, dessen Bewegungen dennoch

Der

den Blick des Verstandes nirgends zu trüben ver-
mochten. Die Gründe des Votum wider eine wei-
tere Milderung der Strafe sind überzeugend. Von
dem Moment unmittelbar nach der That sagte der
Brudermörder: Noch einen Augenblick stand ich,
und ging weg.
Da erschienen 4 bis 5 Raben, die
sehr schrieen, sich mir nahten, und mich anzu-
packen drohten. Dies vermehrte meinen Schauder
u. s. f. Der Vf. ruft in einer Note zu dieser Stelle
aus: O! Kraniche des Ibykus! An einem andern
Orte, wo der Verbrecher von seinem Zustande im
Kerker erzählt, dass er überall Flammen gesehen
habe, führt Hr. v. F. die Verse von Göthe an:

Ihm färbt der Morgensonne Licht
Den reinon Horizont mit Flammen,

Und über seinem schuldigen Haupte bricht

Das schöne Bild der ganzen Welt zusammen. Dergleichen Versuche, die dunklen Partien im Labyrinth der menschlichen Natur durch Blitze der Dichtkunst zu erhellen, sieht die juristische Schule bisweilen mit Herabwürdigung an. Rec. billiget sie sehr, es ist Schade, dass es nur wenigen gegeben ist, sie leuchten zu lassen. Die acht Verse aus Racine hingegen, welche der Vf. anführt, um unmittelbar darauf zu behaupten, dass sie Gemeinplätze enthalten, sind weniger an ihrem Platze. Es ist inzwischen möglich, dass der Souverain, an wel-chen der Vortrag gerichtet war, diese Art von Ausschmückung liebt, und dass also der Vf. hier -bloss die Regel befolgte, welche neuerlich Hr. Merbach in der No. 230. dieser Zeit. Jahrg. 1813. angezeigten Schrift über Geschäftsvorträge aufgestellt hat. Wahr und nützlich ist die Bemerkung, dass der Verbrecher entweder aus Furcht (vor der Strafe) oder aus Schaam läugnet; aber erschöpfend ist sie nicht. Es sind noch mancherley andere Motiven denkbar, z. B. Hass gegen den Inquirenten, Liebe für die Familie, welche die That in der öffentlichen Meinung präjudicirt u. d. m.

Nicht völlig so interessant, aber darum nicht minder merkwürdig sind die Fälle III. und IV. Jener das Beyspiel einer Cabinetsjustiz, welche offenbar aus dem Umstande hervorging, dass Glieder der regierenden Familie, vielleicht der Regent selbst, mitschuldig waren an den Amtsverbrechen des Delinquenten; Dieser eine unerhörte Uebereilung des Richters, welcher nach derjenigen, unwissenschaftlichen Ueberzeugung, worauf Geschwornengerichte ihr: Schuldig! zu gründen pflegen, frischweg einen Mörder zum Tode verurtheilte, welcher verrückt, obwohl sonst ein ordentlicher Hauswirth war. Unter den Thatsachen, welche für seine Verrücktheit zeigten, wird S. 259. auch der Umstand angeführt, dass er Kriegslasten schlechterdings nicht übernehmen wollte, dass seine Nachbarn aus Furcht vor seiner Rache für ihn bezahlen mussten, und dass er sie darüber schalt, indem er sagte: „Wenn wir nicht zahlen, so können die Herren

keinen Krieg führen." Dafern die Zeugen, welche diesen Umstand bekräftigt haben, nicht ihre eignen Gedanken (um sie ungestraft einmal auszusprechen) dem Verrückten unterschoben; so muss man bekennen, dass in dem Wahnsinn dieses Unglücklichen ausserordentlich viel Methode war.

V. Der Mord, welchen Simon Stigler bey Gelegenheit einer Rauferey an dem Sohne des Wirths verübte, hatte allen Anschein eines Todschlags im Affect des Zorns. Der Vf. bemüht sich, zu zeidass er aus Leidenschaft (Rec. würde hier das gen, Wort Leidenschaftlichkeit vorziehen), nemlich aus habituell gewordener Rachsucht seinen Ursprung genommen, welche immer eine Richtung des Begehrungsvermögens ist, während der Zorn aus dem Empfindungsvermögen hervorgehet. Rec. glaubt gern, dass diesem Verbrecher, welcher durch mehrere Gewaltthaten einen höchst rachsüchtigen Character beurkundet, und unter andern ein Messer nach seinem eignen Vater geworfen hatte, nicht zuviel geschehen ist, indem man ihm die Entschuldigung des Affectes nicht hat zu statten kommen lassen. Aber die Allgemeingültigkeit der Grundsätze, auf deren Basis hier diese Ausflucht hinweg argumentirt wird, kann er nicht zugeben. Der Ermordete war nicht des Mörders Feind. Letzterer raufte sich, freylich in ungerechtem, lebensgefährlichen Angriffe mit einem Dritten, der seinen Todfeind mit Worten vertheidigt hatte, und der Wirthssohn kam um, indem er unter Ausstossung eines Schimpfwortes thätlich wider den Stigler Partey ergriff. Der eigentliche Feind, an welchem Stigler Rache zu nehmen brannte, war gar nicht anwesend. Es war allerdings wohl die Rachsucht, w welche ihren ursprünglichen Gegenstand vertauschend, auf den Vertheidiger des Feindes das Messer zückte; aber es konnte dennoch immer der Zorn seyn, welcher es dem beleidigenden Realintervenienten in die Brusst stiess. Wenn der Richter in solchen Fällen aus dem bösen Charakter des Thäters ableitet, was auch ohne denselben geschehen konnte; so geht er, nach des Rec. Ansicht, zu weit. Er straft weniger die That, als die Gemüthsart, welches nur dem ewigen, untrüglichen Richter zukommen dürfte.

Die Fälle VI. VII. u. VIII. stehen den früher erwähnten an wissenschaftlichem Interesse nach. Kiener scheint aus Habsucht gemordet zu haben, obwohl er viel von einer Mordlust spricht, die er Ingrimm nennt, und so schildert, als ob ihr der Gegenstand gleichgültig gewesen wäre. Frisch wird Raubmörder aus Eitelkeit genannt. Allerdings entschloss er sich zur That, um zwey Uhren zu bekommen, aber auch, um sich zugleich von einer Schuldenlast zu befreyen. Zellner endlich hat dem Vf. Gelegenheit gegeben, sich über die Frage zu verbreiten, in wiefern nach baierischen Gesetzen das Bekenntniss des Todtschlägers den Mangel der Leichenöffnung deckt?

Reine Mathematik. Elementargeometrie, von V. Augustin, Hauptmann im K. K. General - Quartierstab.' Wien, bey Strauss 1812. 261 S. 8. (mit eingedruckten Figuren.)

Nach einer gedoppelten Einleitung in die Mathematik überhaupt und in die Geometrie insbesondere folgt als erster Theil: die Lehre von den Linien. 1. Cap. Von allen Eigenschaften der Linien und der Lage zweyer geraden gegen einander. 2. Cap. Von der Congruenz und Aehnlichkeit der Dreyecke. 3. Cap. Von den Parallel-Linien. 4. Cap. Von Vierecken und Vielecken. 5. Cap. Von der Kreislinie und zwar in der ersten Abtheilung: von der Lage der Kreislinie gegen die gerade sowohl als gegen eine zweyte Kreislinie; in der zweyten Abtheilung: von der Kreislinie, zum Gebrauch bey Messung der Winkel. 6. Cap. Von der Anwendung der vorhergehenden Lehren bey der Auflösung verschiedener Aufgaben. Anhang. Von der Theilung der Kreislinie in gleiche Theile. Sodann als zweyter Theil die Lehre von den Flächen. 1. Cap. Von der Gleichheit der Ebenen. 2. Cap. Von der Messung der Ebenen. 3. Cap. Von den ähnlichen Figuren. 4. Cap. Von der Verwandlung und Eintheilung der Figuren. 5. Cap. Von der Lage der Geraden gegen die Ebene, und von der Lage mehrerer Ebenen gegen einander. Endlich als dritter Theil: die Lehre von den Körpern. 1. Cap. Von der Gleichheit der Körper. 2. Cap. Von der Messung der Körper. 5. Cap. Von den Oberflächen einiger Körper.

Der Vf. irrt sehr, wenn

falsch gelesen zu haben.
er glaubt, dass das bekannte archimedische Ver-
hältniss: Cylinder zur Kugel wie 3:2, wovon (241)
die Rede war, für jeden Abschnitt gelte. Es sey
der Halbmesser der Kugelr, die Höhe des Segments
=a, so ist der Inhalt des Kugelsegments = ла2
(ra). Der Halbmesser der Grundfläche des
Segments seye; die Grundfläche also π p2 oder
da p2a (2r-a) die Grundfläche πa (2r—a)
also der Cylinder, der mit dem Segment einerley
Grundfläche und Höhe hat a2 (2r-a). Es
verhalten sich demnach Cylinder und Kugelsegment
von gleichen Grundflächen und Höhen wie 2r-
zu r-fa≈ 5. (2 г-a): 5r-a= 5:

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=

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a

3 r
21-a

2. So lange nun a <r, ist der

2r-a

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r
2r-a

<1 und 2.

3:

Nenner 2r-a> r; also der Bruch-
folglich das letzte Glied der obigen Proportion
Das heist das Kugelsegment kleiner als des Cy-
linders von derselben Grundfläche und Höhe. Um-
gekehrt wenn a > r, ist das Segment grösser als
des Cylinders. Nur erst, wenn die Höhe des Ab-
schnitts ar d. h. wenn der Abschnitt der Halb-
3 r
a
kugel gleich wird, ist
2. Wenn a un-
2r- a
endlich klein ist so wird das Verhältniss
=2 1. das heist: indem Cylinder und Segment
von gleichem Grundflächen und Höhen verschwinden,
ist das Segment halb so gross als der Cylinder.
Ist die Höhe ar so ist das Segment des Cy-
linders. Ist die Höhe 1 r, so sind beyde einander
gleich, nemlich jedes r 3. — Die Figuren
sind, besonders so weit sie mit den Linien und
Buchstaben der Druckerey dargestellt werden konn-
ten, rein und deutlich. Die zusammengesetztern,
die sich auf diese Art nicht darstellen liessen, sind
Holzschnitte; diese hätten feiner seyn können, um
zu dem übrigen gefälligen Aeussern des Buchs zu
passen; doch sind sie gerade nicht schlecht. Am

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Man sieht, dass der Vf. auf die Anordnung des Ganzen sowohl, als auf die Ausführung des Einzelnen viel Fleiss verwendet hat. Die Beweise sind grösstentheils bündig und deutlich. Hin und wieder hätte der Ausdruck kürzer seyn können. Zuweilen ist er auch nicht genau z. B. S. 259. „Ferners ist die Oberfläche des abgekürzten Kegels = IGXEF und die Fläche des Rechtecks BCX AB." Dies ist nicht richtig: die Fläche des abgekürz-wenigsten gefallend sind die, welche zur Lage der ten Kegels ist nicht IGXEF. sondern 2πIG XEF und die Fläche des Rechtecks, welches hier gemeint ist, nemlich desjenigen, welches der Cylinderfläche gleich ist, nicht BC. AB sondern 2BC+AB. Dass die erwähnten Flächen sich wie jene Producte verhalten, hat freylich seine Richtigkeit. Sehr auffallend ist es, (da der Vf. übrigens zeigt, dass er nichts niederschrieb, ohne es vorher überdacht zu haben) auf Seite 251. folgendes zu finden. „Aufgabe. Man soll den Inhalt des Kugelabschnitts und des Kugelausschnittes bestimmen. Auflösung: Dieser Kugelabschnitt wird aus denselben in 241 angegebenen Gründen, zwey Drittheile desjenigen Cylinders seyn, der mit dem Kugelabschnitte die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe hat. Nun ist u. s. w. Wir haben diese Stelle zweymal durchgelesen, weil wir glaubten

Ebenen gehören. Die Figuren der Geometrie in den Text einzudrucken, ist allerdings für den Anfänger bequemer, als sie auf hinten angebundenen Kupfertafeln darzustellen. Dechales sagt in seiner Abhandlung de progressu Matheseos et illustribus Mathematicis, die als Einleitung vor seinem cursus seu mundus mathematicus steht: reprehensione digni sunt, qui ut figuras habeant elegantiores et in aere incisas, eas in finem operis omnes simul rejiciunt, aut etiam plicatiles ita libris inserunt, ut explicari possint. Nam praeterquam quod facile pereunt et deteruntur, et iis detritis libri inutiles evadunt, difficultas et molestia de novo exurgit, dum in singulas propositiones sua invenienda et aptanda figura, quae tanta est in rebus praesertim difficilioribus, ut nunquam adhuc in animum inducere potuerim, ut librum ita compositum totum evolve

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